数学青年教师教育心得（推荐10篇）-九游会网址j9

下面就是小编给大家整理后的数学青年教师教育心得，希望您能喜欢！感谢网友“沙漠渔翁”向本站投稿了10篇与“数学青年教师教育心得”相关的素材。

篇1：青年教师教育教学工作心得

一转眼，踏上工作岗位已经半年了，作为一名新教师，对自己的工作有了“初体验”，我想这种感受会贯穿我一生的教育工作。在这半年中我对教师这一行业有了更深的认识。回想起刚走进前省庄小学的时候，成为一名人民教师是我从小的梦想，为此我付出了许多的汗水，才争取到了成为真正的人民教师的机会。我很珍惜这份工作，也在刚开始的工作中暗暗发誓，要在以后的教学工作中有所成就。

作为一名新教师，新的环境，新的同事，新的起点，一切都是崭新的。我和新生一样，既有欣喜又有畏惧。从一名大学生到一名教师，身份发生了转变，从学校来到职场，我想每一位老师的起初都会有不安，但是我知道，生活中发生的改变是一个开始而不是结束。

与学生的相处中，我真正体会到了“教学相长”，发现教师依旧需要不断学习，因为我们面对的学生是动态发展的，我们又怎么可以静止呢？我清晰地记得开学第一天，在讲台上似乎有些手忙脚乱，但是经过半个月，我足够有自信面对我的学生了，这是我自己的进步。起初自己的课堂气氛很压抑，但渐渐的学生都能积极参与踊跃表现，这让我非常有成就感也非常开心，虽说音乐不是主课，但是学生的热情度让我感受到了一种很真实的幸福。

第一周我的课堂侧重点放在规范学生的行为习惯上，虽说没有直接进入学习模式，但是这却是一个很重要的预热。总说无规矩不成方圆，所以我与学生立了约定与原则，从教室整齐排队到音乐教室，安排座位，课堂的纪律原则，下课把书本和椅子摆放整齐等等。严肃的问题要认真对待，学生会遵守所立的准则，也有学生会忘记，他身边的同学还会互相提醒。我认为，行为标准并不是一种束缚，而是享有自由的前提。此外，我创造了让同学有一个互相认识机会“寻找我们身边的小明星”，他们都积极参，每一个孩子都展示了自己才能，歌唱、武术、诗朗诵等等十八般武艺全都出来了，一个个学生都相当可爱。不管他们曾经怎么样，但是在音乐课堂上，他们都是小明星。学生需要的不是老师告诉他们“你们很棒很好”，而是他们自己心中对自己认可，认为自己很重要很优秀。

学生是多种多样的，我在工作中也遇到了棘手的问题。比如，班里有个学生唱歌走音，不愿意开口唱歌，不愿意参与到课堂，因为他认为自己融不进课堂他就在下面一直和周围的同学说话也影响到了其他的同学。我发现到了这个问题，五音不全有时是先天的，不能让他因为五音不全就放弃对音乐的兴趣。课下我与他交流，他告诉我，小学时候就有老师对他唱歌的评价很不好，说他很差所以他就不再愿意唱歌了。之后那个星期的音乐课上，学歌曲时我首先让他当着大家的面打了一段很难的节奏，他打的非常正确，我给予了表扬并且说我们全班唱歌的时候需要他来帮我们稳住拍子，所以他一定要参与。他当时非常开心，这节课他的表现也相当好。虽然歌唱的时候有“不和谐音“的存在，但大家都很认真，并且没有人笑话他，学生认为他的存在是必要的，因为他的节拍很准确，这也是我认为最和谐的课堂。作为教师不要仅仅去追求心目中的完美，其实更需要尊重每一个孩子，尊重孩子的每一件事，没有哪一件事情的发生时错误的，它们都是在完美的秩序里，拥抱我们遇见的每一件事情，你会发现你已经在最美好的状态中。

我经常对自己说： 不要去担心学生是否认可你喜欢你，你只管去真诚对待每一位学生，学生怎么看待你一点都不重要，你只需心中有温暖关爱并且尊重每一个学生的真实状态，那么爱就会成为你在工作中的感受。

经历了这半年的磨炼，我已经能够很好的胜任现在的工作，在今后的教学中，我不能骄傲，因为教学生涯才刚刚开始，以后的路还需要我保持一颗热情的心去迎接新的挑战。我现在学到的只是一些教育工作的基本，今后我会以更充沛的精力和斗志坚定不移地走好每一步。希望能在教育事业上创造属于自己的辉煌，成为一名优秀的人民教师。

篇2：2023青年教师教育培训心得

玉不琢，不成器。人不学，不知义。作为青年教师，我们需要不断学习，知无涯，学无境。与以往每次学习后一样，在这个蝉鸣的夏季，我又有了新的感悟，新的体会。

虽然教龄尚浅，我也会问自己，我的教学生涯应该制定一个什么样的目标呢？我是想当一名优秀教师？好教师？还是优秀的好教师呢？这是需要我长久思考的问题。对我来说，做教师到底意味着什么，一时之间，很难说清。犹记一位副校长说过：教师跟教育的关系，就像男女婚姻关系，可以分为四种状态：可意的(即“上辈子，下辈子都想在一起”，对应教师来说，就是“自己非常热爱当老师”)；可过的(即“不太满意，可以将就过日子”，对应教师来说，就是“不热爱，但是喜欢，因为工作稳定”)；可忍的(即“日子难过但不至于分开”，对应教师来说，就是“不热爱也不喜欢，只是谋生而已”)；不可忍的(即“直接离婚”，对应教师来说，就是“被逼上讲台，若有机会肯定改行”)。

我和教育的关系是怎样的呢？平心而论，目前我最多只能选到第二条，不仅仅是谋生，因为我会利用寒暑假自费学习，力求找寻教学新方法，希望用新的教学方法让我的学生们学得认真、玩得尽兴。所以，带着对教育的一腔热血，我一直在第一条与第二条之间徘徊。

优秀教师和好教师到底有什么区别，好教师又应该是个什么样子？优秀教师可能是根据条件、比例、标准、程序等方面，官方评。可“好”，不能考量，只能感受；“好”，不能量化，但能定性描述。“授之以鱼，不如授之以渔”，一个坏教师只能教学生真理，但是一位好教师，是教学生发现真理。清代朱震林先生《西清散记》中记载过“人生四憾”——幼无名师，长无良友，壮无实事，老无令名”，这四憾皆道出做一名好教师的重要性。我们教师的人际交往，有百分之八十是与学生的交往。如果一个孩子没遇到好老师的话他就可能是一个潜在的罪犯；如果一个人能遇到一位好老师，他再坏也坏不到哪里去。

美国人眼中的好老师分为三个层次：一是“兴趣人”；二是“智慧人”；三是“有心人”。而我，想当一个“傻人”。因为，傻，是不挑剔，不计较。过于精明，工于算计的老师会显得不可爱；傻是一种简单的宁静，选择作教师，就不再羡慕政客的权和商人的钱；傻，就是我对学生的爱，无爱就不怕，无爱就不傻。

想了许久，我终于想通了。不如，就当一名傻傻的好教师，心怀悲悯，心地柔软，以明亮的心态面对教育，有所坚持，有所妥协，有所保留，有所收获。

教育就是一场修行，我们都在前行的路上。加油，做一名傻傻的好教师！

篇3：青年教师数学学习心得

青年教师数学学习心得

今天是一个普通而不平凡的日子，枞阳县小学数学青年教师第一协作组成立了，它的成立有着重大意义，数学老师从此有了自己温馨的家，在这个家里我们可以一起分享快乐，一起解决困难，共同成长……能够成为其中一员是我最大的荣幸。

首先举行了成立仪式，然后是主题性的活动——研讨活动，我们一同观摩了两位老师的数学课，此次活动让我受益匪浅。

第一位是枞阳县城关小学丁萍老师的《加法交换律》。课的伊始以《朝三暮四》的故事拉近了与孩子们的距离，以聊天的形式进入本节课的学习，很自然。整节课她就像是学生的朋友而并非老师，让学生觉得很亲切。例如：当我们的小朋友回答了问题后，丁老师都会温柔地说句“谢谢!”简单而温馨的两个字，激起了孩子心中的波澜。作为老师是很少用这些简单却暖人心的字，但是它们的作用是非常大的。

第二位是石岭小学的许末香老师的《可能性》，学生浓厚的学习兴趣感染了我。许老师利用设疑、游戏等方式很好地抓住了学生的好奇心，最大限度地调动了学习兴趣。爱玩是孩子的天性，许老师很好地抓住这点，通过游戏的方式让孩子们在玩中掌握知识，在说中巩固知识。例如：在教授“一定”时，先通过摸球的游戏让学生感知“一定”，最后采用让学生独立说、集体说等形式说说原因，牢记知识。不同的形式调动了学生的积极性与好奇心，使得整节课学生的兴趣保持在高涨的状态。

两位教师的风格迥异，但是她们都用不同的形式让课堂“活”起来了，她们让孩子们都积极、主动地学习数学。每位老师的风格不同，但是我们可以采用不同的方式使我们的课堂“活”起来。我们可以在课堂教学中用礼貌性的语言，它犹如“兴奋的剂”调节学生的情绪，驱散学生的.疲倦感，点亮学生的注意之灯，活跃课堂气氛。我们也可以利用游戏来教学，趣味游戏在儿童的成长过程中所起的作用是不可估量的，它好比强大的磁场，不仅吸引着更多的喜爱数学的同学们更好的学习数学，而且还能最大限度的激发学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性，使学生由机械被动学习转变为创造主动学习。

篇4： 数学青年教师心得体会

听说这次比赛在我们学校举行，我真的很激动，很难得的一次学习机会。而学校决定让我参加这次比赛，说句心里话我特别感谢学校领导对我的信任，参加工作几年了，这种大型的比赛还是第一次，这次比赛也给我了很大的压力，因为我们学校创设的“团队合作学习、自主管理”的教学模式。在初一和高一正式使用，而我现在教初二，一个星期的时间就要熟悉它，真的很困难，校长给我讲了建模课的用意，又帮我指点了一下，我真的很感谢，最后我明白要想上好课一定用心去领会这种课的意义所在。

另外这次比赛有笔试和上课，我觉得这样做很好，一个好老师应该具备两点：一是：专业知识，二是：上课的基本技能。对于这次笔试：有点轻敌了，还提前交卷，本来想拿满分的，可却因为马虎扣了好几分，这时我想到有时骂自己的学生马虎，不认真，这种事情也竟然在老师身上发生。确实以后做什么事情真的要踏踏实实，认认真真完成。在上课方面：刚开始真的有点紧张，不过时间把握的还可以，总的来说没有出现大的问题。另外看到了其他选手表现很不错，我也学到了很多东西。比赛后我把其他选手的课件及教案都下载下来，认真学习。通过这次比赛感觉无论在教学还是在专业知识上都有很大的进步。是一种历练，一种经历，同时通过这次比赛也让我看到了很多选手认真负责积极的态度，真的激励了我，在今后的教学中，作为年轻人我一定认真专研我们学校的教学模式，还要提高我的专业水平，使自己更好的发展。希望xx省以后多举办一些比赛，因为它是一种交流，一种进步，一种收获，一种锻炼。真的很高兴参加了这次比赛，不论结果怎么样，只要我们经历了，我们23名选手都是第一名。同时也非常感谢孙老师和各位评委，工作认真，公平公正的态度，真的辛苦了。难忘的一次比赛。

篇5： 初中数学教育心得

在认真学习了《初中数学教育评价》这本书后，我总结数学课堂教学应具有如下两个重要的特点：

一、课堂教学活动具有整体性和综合性。

在具体的课堂教学中，各个要素无法独立存在，每个要素都必须以其他要素的存在为前提。也就是说，课堂教学是一个整体，各个要素只有综合地发挥作用，才能形成高质量的课堂教学。各个要素的高水平，并不一定能够实现预期的效果。相反，只要能够使各个要素有机地融合在一起，即使某一个要素没有达到高水平，也有可能实现高质量的课堂教学。

二、课堂教学的效果具有动态生成性和发展性。

课堂教学质量是在不断变化的过程中动态性地生成与发展，生成的过程充满了变数。因此，课堂关注的焦点，应当是学生的状态，包括参与的状态、交往的状态、思维状态、情绪状态、生成状态与发展状态。分析和认识数学课程评价现状，研究数学课程与数学评价存在的问题，理解新课程提出的评价理念，研究适应新课程理念的评价方法和实施策略，是当前基础教育课程改革面临的新任务，也是中小学教师应当特别关注和解决的问题。从《标准》所提出的数学教与学的评价理论来看，一堂好的数学课，应具备以下几个基本特征：

●学生是课堂学习的主人，教师是课堂学习的组织者、引导者和合作者。

●确定符合实际的内容范围和难度要求，有效地达到预期的教学目标。

●为学生创设宽松和谐的学习环境，让学生在自主探索与合作学习的过程中建立丰富的情感体验。

●关注学生的学习过程，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学，感悟数学。

●尊重学生需要，保护学生的自尊心和自信心，恰当处理学生学习活动中不同类型的反馈信息，注意倾听各种学生的回答，即使知道学生可能回答不对，也应让学生表达。

●运用灵活的方法，适应学生实际和内容的要求。如新概念、新方法的内容需要学生去探索，有些规定性的内容也可以用接受式的教学方法。

●为学生留有思考的空间，学习归根结底是学生自己的事，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会。为学生留有思考的空间，最简单的一个评价指标是教师提问以后是否给学生一定的思考时间，至少有几秒钟的时间让学生去想。

《标准》中明确指出：评价的主要目的“是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。

根据《标准》所阐述的评价目的以及对课堂教学的评价建议，课堂教学评价的基本要素应该包括：教学目标、教学内容、教学方法、教学心理环境、教师行为、学生行为、教学效果。而在这些要素中，学生行为和教师行为是评价的核心因素。对学生的学习行为的评价，应关注学生的数学学习是否是在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中进行，是否是生动活泼的、主动和充满个性的学习。对教师的教学行为的评价应当注重教师是否向学生提供充分从事数学活动的机会，是否帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此我们对课堂教学的评价，应整合这些基本的评价要素，其中应特别关注对学生学习行为和教师行为的评价。

课堂教学是课程改革实施的关键，课堂教学评价是制约课堂教学能否真正实施改革的瓶颈。认真搞好课堂教学评价，实施在新课程理念指导下的课堂教学评价，就能使评价真正成为学生热爱数学，乐于学习数学，促进学生掌握数学知识与技能的激励机制，为学生形成能力，提高数学素养建构坚实的平台。因此正确认识数学课堂教学评价，是实施数学新课程中的每一位数学教师应该关注的一个至关重要的问题。

篇6：数学教育的心得

数学教育的心得

幼儿园教育指导纲要（试行）把以往单列的数学教育纳入了科学教育领域没，并且明确指出数学教育目标是‘能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣’，数学教学内容是‘引导幼儿对周围环境中的数、量、形时间和空间等现象产生兴趣，见够初步的数感念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中默写简单的问题’，这些变化为我们的数学教育和改革指明了方向！通过理论结合班级幼儿的整体到个别的能力差异，在数学教学中我有以下心得：

（1） 不要为操作而操作！

在实施数学教学活动时总会利用或多或少的操作材料，教师要将材料的作用彻底发挥，即能使孩子在材料的辅助下掌握教学活动。如图形分类：教师要尽可能多地为孩子提供认识范围内的所有图形，引导孩子主动发现各图形间的差异，注重倾听孩子的分类方法，注意孩子在分类过程中的引发的其他想法。如此甚至可提升分类活动外的、孩子感兴趣的东西！因而教师在材料操作时不能将操作定死，要为孩子的理解服务；

（2） 抓住生活环节中的教育挈机！

教师要学做生活的有心人，既要掌握孩子的.学习特点—能以游戏为主的学习是被幼儿所十分接受的，教师在选材时应首现考虑到这点。又要十分关注孩子的生活、游戏环境，比如教孩子一一对应地分物、将物品均匀地分发给同伴、引导孩子发现周围物品数量的总和、利用实际购物等活动了解‘多/ 少的实际含义’等等这些活动也许从孩子身边挖掘的数学学习素材能被所有的孩子接受，愿意去了解。就如现在，假如给孩子一个装物的盒子（一个分隔的盒子，其中有几个没放物品），班级孩子就会情不自禁的说出：原来在盒子里放了n个物品，可现在只剩下m个了，请问拿走了几个？也许旁人听后会很惊讶，这么小的孩子竟会编应用题。但对他们来说其实未然，因为他们是在理解的基础上发表意见，而且是在十分乐意的前提下。由此可见教师在平时选择数学题材时除了要保护好孩子的兴趣，更重要的是要做个生活的有心人：为孩子寻找适合他们的数学学习内容，让孩子在情不自禁时爱上数学、爱上探索；

（3） 激发幼儿内在的学习动机！

孩子内在的学习动机来源于幼儿的兴趣和需要。因此幼儿对某件事感兴趣或有疑问，我们应该引导幼儿主动学习，并有意识地创始问题情景引导幼儿进行思考、猜想、讨论、实践等，激发幼儿内在的学习动机，使幼儿感受到相互学的重要和有趣，使他们对数学学习更加主动积极；

总之，在实施幼儿数学活动时，教师应学做一个‘灵活’的人：能充分挖掘身边环境中的教育素材、能充分把握孩子对所选定材料的学习反映、能及时对孩子的学习反映作教学调整，促使孩子对数学活动保持兴趣、乐意探究！

篇7： 数学教育实习心得

数学教育实习心得

紧张而又繁忙的实习生活结束了，在这短短的一个多月里，我和同学们以及带课老师建立了深厚的感情。实习是我大学最后一个极为重要的实践性教学环节。通过实习，使我们在社会实践中接触与我们数学相关的实际工作，把理论和实践结合起来，提高实践动手能力，为我们毕业后走上工作岗位打下一定的基础；同时可以检验教学效果，为进一步提高教育教学质量，培养合格人才积累经验，并为自己能顺利与社会环境接轨做准备。

从9月15日我们一行14人来到松滋实验中学到11月6日我们离开，近两个多月地时间是快乐而充实的。我们14个人，这个集体从最开始的互不熟识，到最后亲如一家，很怀念大家一起备课，一起聊天说笑的日子，这将是我宝贵的回忆。

下面我们主要从三方面进行介绍我们的实习情况：

一、教育实习

一个月来最重要的工作当然是教学实习的工作，从开始来的一个星期我们就陆续为以后的教学做准备。来学校的第一天确实很兴奋，必定这是我们第一次实习，必定这是我们第一次以老师的身份走在校园里。第一天并没有什么实质性的工作，只是分别听了一下校长和教学主任的讲话，并看了看学校的环境，算是对学校的初步了解吧。

第一二个星期我们组成员都是跟各个老师听课或是互相听指导老师的课，然后大家互相讨论老师们讲课的思路和对课程的处理。在这个过程中我也体会到了一个老师在教学时确实应该注意很多问题。特别是有经验的老师们对一些知识细节的把握是我们所远远不及的！他们各有各的风格，我在听课的过程中就揣摩如果是我来讲课应该怎么处理，应该怎么对待教材。第一个星期我们在愉快而充实的情况下度过了！

进入第三个星期基本上大家都在准备新课，我也同样准备教案和试讲。我向指导老师请教征得指导老师同意，我从函数的`奇偶性开始讲起。本节内容很简单但要讲清楚让学生听的明白就比较困难。我向知道老师询问学生的情况，讲课的速度和深度应该怎么把握！第一次讲课我有一点点紧张，尽管事先仔细研读了教材并根据自己的理解认真写了教案，可以说胸有成竹，讲课过程中根据自己的思路力争一点一点让学生理解概念的来龙去脉。一堂课讲完后指导老师给我提出了中肯的意见。指出我的声音还不够洪亮，板书条理性不强。板书是为了让学生抄笔记的，而不能象打草稿一样，要布局科学合理。讲课的速度有些快没能顾及学生的理解接受情况。

有了第一次讲课的经验和教训后面的课程我觉得讲的越来越顺，也越来越成功。我努力从最简单最清晰的角度来体现我的思路，让学生能够很容易理解。无论的再简单的问题我也会亲自演算给他们一个规范的格式。课下尽量同学生交流询问他们我的上课情况和他们的理解情况，不懂的我再认真的讲一遍。只要我能帮他们解决的问题尽量帮助他们！我也帮老师批改作业和监考，从另一个侧面可以了解我的授课情况。根据作业和监考的情况我及时调整我授课的进度和重难点。

二、班主任实习

班主任实习也是我们此次实习工作的重要组成部分。班主任实习就是要协助原班主任搞好班级日常工作与组织班级活动。我们刚到实习学校就开始了班主任工作，并且一直到实习结束。根据实习学校的要求，我们每天早上跟早自习，所以我们每天早上七点之前就到班，组织学生打扫卫生，记载迟到学生名单，维持纪律，使到校学生有一个安静的学习环境并及早进入学习状态；中午我们最后一节到班组织自习，下午第四节自习课，到班上解答学生疑问，并根据需要讲解一些课外题目。指导老师没有要求我们留晚自习，但凡是数学晚自习我们都会自觉留下，协助老师工作。

在对学生有了一定的了解后，我们有选择的对班上学生进行个别教育，根据学生的具体表现，从思想，目标，学习，生活多方面的进行教育，使他们认识到自己的不足，及时改正，并在班上做好的表率。我们小组有教高一的，有教高二的，所教班级中有教重点班的，有教平行班的，因为我们接触到了各类学生，通过实习使我们对不同类型的班级应该带有了切身体会。刚开始班主任工作我们都遇到的不少难题，比如不敢主动和学生交流，不听话的学生该怎样管理，活动不知道该怎样举行等等。对于这些问题我们小组专门在一起讨论，一起寻找解决问题的方法，每位同学受益匪浅。

实习学校每周三下午都开一次班会，从实习开始到实习结束的一个半月时间里，我们每周都组织班会，其主题新颖且有教育意义，比如“迎国庆树新风”，“高中生活一个月来的反思”，“高中学习方法”等等。这些班会都极大的调动了学生的积极性，学生主动参与，取得了很好的效果。利用课外活动我们组织了多次篮球赛，吸引了许多其他班的学生前来观看。

三、宣传工作

在宣传方面，总得来说我们组的宣传工作还好。按照学校要求，做了宣传板报及简报，宣传稿的数量很多，质量也还好，简报在沙市中学办了两期，在我们数院也办了一期，很好的完成了宣传工作，我也在宣传委员的领导下写了不少宣传稿，达到了要求。

通过这次实习，我们在教学实践中接触到了我们数学在教学中的实际工作。增强了感性认识，培养了综合运用所学知识，教学理论，技能来独立分析问题，解决问题的能力，也把教育理论与教学实践相结合起来，亲身体会到了做一名教师的艰辛与光荣。

近两个月的教育实习工作，让我们在各个方面的能力都有了锻炼，让我们的综合素质有了很大提高。使我们向一名优秀的人民教师迈出了坚实的一步。实习的经历虽即将过去，可我还会回头去看一下我在那里留下的脚印，我相信那不会是我旅途的归宿，而是我充满挑战和希望的开始。

篇8：数学教育心得及体会

数学教育概论》这本书是由张奠宙、宁乃庆主编的，是普通高等教育“十五”国家级规划教材数学系列教材之一，它带附带有一个光盘，由高等教育出版社出版。这是一个关于数学教育基本理论与实践的概述，目的是帮助具有数学专业知识的学生获得有关数教育的基本知识和技能。它不再只是“教材教法”的说明书式的记叙，而是阐述数学教育的规律，具有自己怕学科体系。全书分为实践篇和理论篇。首先从观赏、分析大量的数学教学案例入手，帮助学生编制教案，走上讲台。然后概略地介绍当代数学教育的基本理论，探讨数学教学的目的、学生应具备的数学能力、数学教学模式、数学教育的德育功能等基本课题，同时研究数学思想方法的价值，以及数学史、数学教育技术、数学教育心理等有关问题。书中设专章介绍和研究《全日制义务教育数学课程标准》和《普通高中数学课程标准》的制定和实验，并就数解题和数学考试、数学教育研究等问题进行阐述。

数学是人类文明的火车头。古希腊文明时期的数学著作──欧几里得的《几何原本》成为人类理性精神的典范。它在西方国家的印刷数量，仅次于圣经。当历史经过中世纪的漫漫长夜之后，是笛卡尔、费马、牛顿、一莱布尼茨创立的微积分，宣告了资本主义文明的科学黄金时代的来临。19世纪发现的非欧几何、高斯---黎曼建立的微分几何进入爱因斯坦的相对论，缔造了物理学革命，成为20世纪文明的标志之一。现在，当人们在普遍享受信息文明的时候，自然会想起为它奠基的数学家的贡献：冯诺依曼设计的电子计算机，连同维纳的控制论、仙农的信息论，人类终于迎来了航天飞行和手机普及的时代。

数学无处不在，数学无往不利。人类的进步一时一刻也不能离开数学。就单个个人而言，由于数的严谨与抽象，经过烽学的学习和训练，人的思维能力就获得一次升华。学习数学，不仅为学习其他学科打下了扎实基础，而且能够培养人们不迷信权威，不感情用事，不停留于表面现象的思维品质，甚至从数学这无声的音乐、无色的图画中，领略到美的崇高境界。也正因为如此，在世界的所有国家，数学都是主课，学生从一年级入学到中学毕业，一直不有离开数学。重视数学，是一个国家文明的象征，也是一个国家教育进步的标志。

中国的古代数学曾经有过辉煌的成就，以刘征、祖冲之、秦九韶为代表的中国数学学派，建立了与实践联系紧密且以算法见长的数学体系，但是12世纪之后就渐渐地落伍了。20世纪以来，中国数学家急起直追，努力为世界数学文明做贡献。在当代的数学史上，可以看到陈省身、华罗庚、许宝禄、吴文俊等中华数学家的名字。xx年x月，国际数学家大会在北京举行，这表明中国数学已经进入世界数学的主流，向着21世纪数学大国的目标挺进。

但是，中国还不是数学强国。中国数学离国际先进水平还有较大的距离。在数学研究一线上中国数学家还要继续努力，便更重要的是培养数学后备力量，提高我国公民的数学素质，加强科学技术领域的数学支撑。为此，就要从加强数学教育着手，从娃娃抓起，从青少年的数学培养抓起。

我从事数研究和数学教育几年，对数学教育的重要和艰难，有深切的体会。xx年，西南师大的著名代数学家陈重穆教授亲自到中小学第一线进行数学教育改革，使我十分钦佩。他提出“淡化形式、注重实质”的口号，一时成为国内数学界和数学教育界讨论以至争执的热点。数学的一个特点是形式化，陈重穆教授自然十分清楚。他之所以提出“淡化形式”，并非针对数学本身，乃是对人们认识抽象规律过程，尤其是对儿童青少年学习数学而言，因此我认为他讲得有道理。数学和数学教育是彼此联系又互相不同的学科，数学界应该更加重视数学教育的研究与实践。

张奠宙教授和宁乃庆校长主持“十五”国家级规划教材──《数学教育概论》的编写，当是21世纪中国数学教育的一项有意义的工作。

第一章 绪论：为什么要学习数学教育学

数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。让我们来回顾一下历史。在古代，学教育的主要目的是培养大大小小的官史、僧侣和文职人员。为了将学生培养成统治者，“读、写、算”是最基本的。无论在古埃及、巴比伦和中国等文明古国，还是在稍后崛起的古希腊和古罗马，经世致用其所长数学都是学校启蒙教育中一个必不可少的内容。进入20世纪，各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的倾向更加明显了，数学教育逐渐成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。

在这本书中我们看到了几个数学教育研究的案例。第一个案例中研究者使用的是访谈法，目的是想通过访谈，比较深入地了解学生是怎样思考的，产生错误认知和差错的主要原因是什么，克服它们的有效措施是什么，等等。通过研究，希望提炼出可供教材编写人员和教师参考的建议。访谈法是研究数学教育心理学的学者在了解和分析学生思考过程时常用的一种方法。

“让学生在发现和创造中学数学”这是一个诱人的数学教学境界。布鲁纳认为“发现法”具有两个效用：一是给心灵带来愉快，二是促使能力获得迁移为了检验布鲁纳的这些看法，马鞍山市第十x中学冯建国教师在初一的两个平行班级的数学课中进行了两次实验。第一次教学实验，甲班用发现法乙班用一般方法。第二次教学实验则轮换一下，乙班用发现法，甲班用一般方法。两次课的内容是连续的，一前一后依次是合并同类项和去括号。根据这两次实验得出几个结论：

(一) 布鲁纳所说的“愉快”是存在的，这从两次发现课举手要求回答的总人次为238，而两次一般课相应数学据为115，以及从课堂气氛等教学现现象中可以看出。

(二) 布鲁纳所说的“迁移”能力提高也是正确的，这从学生在完成b组题目上的表现可以看出，两次发现课中，学生在b组得到的平均分累计为48。9，而两次一般课的相应分数仅为33。

(三) 发现法有得于对基础好、智力好的学生进行教学，但也容易产生全班成绩的两极分化。比如，在a组题目中，两次发现课得满分的总人数和30分以下的总人数依次是58人和9人，相应的一般课数据则为53人和3人。

这个研究案例采用的是轮组实验法，意在控制无关变量带来的影响，是教学研究中常用的一种实验方法。

课堂教学中语言是不可或缺的一种人际交流工具。然而，从学校的课堂教学实践看，教师的课堂教学用语似乎还难尽人意。教师课堂教学用语的现状究竟如何，学生最喜欢和最厌恶的教师课堂教学用语是什么，教师课堂教学用语在教师魅力诸方面中的地位如何，浙江方桥初中的张菊飞等老师就此进行了一番调查研究。

对学生来说，教师最大的魅力是什么？教师课堂用语在其中的地位又如何？查结果表明：学生最搬弄是非重的是教师的“教学水平和教学能力”，其次是优美的语言、渊博的知识、丰富的感情和热情的态度。所以，提高自己的教学水平和能力是教师的首要任务，但是，优美的语言对于学生的情感、态度等也有很大的作用。

第二章 数学课堂教学观摩与评析

数学教育学有自己的理论体系，又是一门实践性很强的学科。有人说，数学教师像一个“传道者”，孜孜孜不倦地向世人传播数学真理，历尽艰苦而无怨无悔；也有人说，数学教师又像一位电视节目主持人，生动活泼地把学生组织起来，进入探索数学知识的海洋；更有人说，数学教师也像一位表演艺术家，把抽象严谨的数学体系，用艺术的方式呈现出来，让学生理解数学的伟大价值，获得美的享受。由此看来，数学教学既是一门科学，也是一门艺术。观察优秀教师的课堂教学，是一种美的享受。一堂好的数学课，首先是看数学知识的掌握是否正确与适度，然后才是教学活动的呈现方式。

我国的数学课堂教学已经有比较固定的教学程序，也称为教学环节。一般的课堂教学都包括：复习思考、创设情境、探究新课、巩固反思以及小结练习等环节。实践表明，这种模式反映了传统的“教师向学生传授知识和技能”的倾向，在知识传授上，采用这种模式的教学总的效果是好的，也为广大数学教师所接受。缺点是容易忽视学生是学习的主人。此外，对教师组组织教学语言、设计提问有较高要求。

第三章 数学教学设计

第二章的案例可以看到，数学教学具有许多类型。它们构思不同，形式各异，可谓色彩斑斓，美不胜收。如果说，把教育学一般理论比喻为建筑学理论，那么数学教学则是一项建筑工程。一堂优秀的数学课，正如一座美轮美换的大厦，既要符合科学原理，又能令人赏心悦目。众所周知，工程需要设计，同样数学教学也需要设计。作为数学教师，只有掌握了较高的教学水平，才能更有效地组织教学

教师进行教学设计是为了达到教学活动的预期目的，减少教学中的盲目性和随意性，其最终目的是为了使学生能更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。既然是设计，就需要思考、立意和创新。因而，数学教学设计是一个既要满足常规教学要求，又要进行个人创造的过程。数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法。

第四章 与时俱进的数学教育

数学教育研究的核心课题之一，是要把人类创立的数文明中的精华部分，以符合时候精神的方式，构建数学课程，通过教师的示范和引导，让学生理解、吸收和掌握优秀的数学。

数学是为了自身的健康，必须保持逻辑上的严密性。因此，从19世纪开始，数学进入了第三个时期：现代公理化时期。群论的出现，复数以及四元数的运用，非欧几何的诞生等等，再次证明数学本身内部的问题也在推动数学的进步，而所有这一切，都围绕着“群的公理”、“复数和四元数的公理”、“欧氏几何公理”而展开的。与此同时，分析学的严格化进程也在加速，随着实数系的公理化定义， 语言代替了自然描述的语言，微积分奠定在严密的基础上。 一时期的顶峰是康托提出“集合论”比较无限的“大小”，以及希尔伯特提出的“形式主义”的数学观，风靡世界。这种数学观认为数学只是一组相容的、独立的、完备的公理系，按照一定方式推理出来的一堆“形式”，与它表示的内容无关。20世纪中叶发展起来的布尔巴基学派，将现有数学知识按照最严密的方式加以梳理，构成了一个比较严密的“结构主义”的数学体系。

这股思潮影响了两个世纪。但是，数学毕竟不是形式。数学最丰富的源泉在于现实世界的数量关系。20世纪30年代，哥德尔证明了，希尔伯特的公理体系如果包含自然数在内，那么总存在一个命题，用公理无法判断其为真，也无法判断其为假。于是，这个公理系在形式上是不完备的，即不能自圆其说的。于是，形式主义的数学观得到了致命的批判。

第五章 数学教育的基本理论

数学教育作为一门学科，始自20世纪初，目前还不满1xx年。20xx年成立国际数学教育委员会，数学教育成为国际性的事务。但是在第二次世界大战之前，数学教育的研究只限于各国的“数学教学大纲”、“数学教学计划”等文件的交流，尚无数学教育的理论著作问世。第二次世界大战结束后，数学教育进入一个迅猛发展的时期，各种数学教育的著作大量出现。但是，真正形成数学教育理论形态的研究并不多，似乎只有弗来登塔尔和波利亚两位的工作得到比较广泛的承认。心理学家皮亚杰倡导的建构主义学说，对数学教育有很大影响。中国的“双基”数学教育，积累了丰富的经验。

弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。把例题生活化，让学生易懂易学。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有的密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力。这也就是弗赖登塔尔常常说的`数学教育即是现实的数学教育。

波利亚对数学教育的基本看法，波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注。他认为，“中小学生到底为什么要学习数学？要学什么样的数学？通过什么途径学好数学？”具体一点就是，在中小学阶段，是以“学数学”为主呢，还是以学如何“用数学”为主呢？这一点必须弄清楚。在他看来，中学数学教育的根本目的就是“教会年轻人思考。”这种思考既是有目的思考，产生式的思考，也包括形式的和非形式的思维。教师要努力做的就是“教学学生证明问题，甚至也教他们猜想问题”，启发学生自己发现解法，从而从根本上提高学生的解题能力。当然，他也强调数学教育中培养学生的兴趣、好奇心、毅力、意志、情感体验等非智力品质的重要性。因为，要学会解题，要成为解题能手，是要经过大量的解题实践，是要付出艰辛的努力，需要有一定的意志品质的，并不是说在玩就能学会解题，要学好数学毕竟不是一件轻轻松松的事情。

波利亚强调，要成为一个好的解题目者，如果“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”，“学东西的最途径是亲自去发现它”，最富有成效的学习是学生自己去探索、去“发现”。只有学习者自己的思维活动起来了，他在学习中才会寻求到欢乐。有了成功的体验，他对数学知识本身才可能产生内在的兴趣。

另外，波利亚从教师的角度出发，根据自己的实践经验，立足于艺术形式对人的影响和作用方面来认识教学，并坚持说“教学是一门艺术”他把教学比作舞台艺术，以说明教师的教态对学生起着潜移默化的影响和熏陶作用；他把教学与音乐、诗歌、轶事比较，以说明教师的语言和所表达的内容对学生能够产生圈套的吸引力，能引起学生的兴趣和好奇心。当然，关于教学是否是科学这一点，他度没有正面回答。他更多的是，以一个教育家自身的教学实践和经验，以一个数学家“无意识”地遵从、运用科学规律来说明教学过程本身应该遵循一些规律性的东西，并尤其强调兴趣对学生学习数学的重要性。

第六章 数学教育的一些基本课题

“为什么要学习数学”？“为什么学那么多的数学”？“为什么世界各国都把本国语文和数学作为最重要学习科目”？这就要涉及数学教育目标的确定。

数学教学的目的是：“使学生牢固地掌握代数、颊几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力，逻辑推理能力和窨想像能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要。

篇9： 小学数学教育心得

自9月开学以，生本教育随着暖暖秋风吹到了利州大地。我们学校也在李校长的亲自部署下，如火如荼地开展探索适合于我校的生本教育堂，我有幸作为首批生本实验教师，带着我的新一届一年级学生，开始了生本教育的探索之路。说实话，初遇生本教育，我只是简单的从字面上理解----以学生为本。这样的教育理念我并不陌生，美国心理学家马斯洛的人本教育理论，也强调了不仅要关注教学中认知的发展，更关注教学中学生情感、兴趣、动机的发展规律，注重对学生内在心理世界的了解，以顺应学生的兴趣、需要、经验以及个性差异，达到开发学生的潜能、激发起其认知与情感的相互作用，重视创造能力、认知、动机、情感等心理方面对行为的制约作用。但为什么郭思乐教授要提出他的生本教育理论呢？郭教授的生本教育是什么样的？我校开展了近个月的生本教育实践，我们的方法和路子是否正确？带着这些一连串的问号，带着学校领导的期望，我诚惶诚恐地开始了美丽羊城的生本教育学习实践之路。

12月1日，当我到羊城后，就看到了为期十五天满满的学习安排表：进校听、理论讲座、堂模拟、借班上、论答辩等等。但我不在乎这些形式，我给自己定的目标是，专门在这些形式中“挑刺”，看看生本教育是否真有那么神奇，从这点说，我不是个好学生。但经过半个月的学习，我内心经历了由开始的怀疑----半信半疑----坚信不移的心路历程。可以说，这次学习是对我以前教育观、教师观和学生观的重构，特别是郭教授的一些经典警句，对我简直就是醍醐灌顶。今夜在回顾翻看学习笔记，更是内心激动澎湃，现把半月的学习心得加以整理，吸取精华，去之糟粕。

一、生本教育的核心环节

（一）个人学（独学）

个人学（独学），是生本堂的第一步。学什么？怎么学？----自主完成前置性小研究。谈到这里，不得不说前置性小研究，前置性小研究是老师设计的，在设计小研究时，我们要遵循学生生命之“根”和学科知识之“根”，当两“根”交汇在一块，就形成了“汇根”（即：慧根），简单地说，设计前置性小作业的原则是低入－多做－深思－高出。低入的含义是：根本，简单，开放。根本：是数学学科的金标准，直指学科内容的本质；简单：就是让人人会做，但我认为，简单也有个度的把握，应简单到不失去内容的探究价值，如：我在上模拟内容中的《植树问题》时，我设计的是三棵树产生间隔的例子，再让学生试着画4棵树、棵树的间隔情况，你发现了什么规律？。最后，郭教授指出了为什么不设计两棵树的例子？因为两棵树是发现不了规律。可见，简单承载思想，过于简单就失去探究的价值。开放，就是可以拓展，能运用，便于总结。

其实在独学中，还有培养学生独立自学的能力和方法，不仅要让学生学会尝试、画图、演示等方法技能，还要让学生养成会整理、会提炼、会质疑的能力。可见，让学生会独学，是生本堂的基础。

（二）小组学（对学）

在学生独立完成前置小研究的基础上，我们就要真正在堂上开展生本堂教学。在小组中学习时，要注重突出“帮”学，在小组内交流前置小研究的完成情况，交流时，最好让要发言的同学把研究单放中间，轻声细语指着说，学困生为第一发言人，小组内可以每人交流一道题，也可以每人交流某道题的一种方法。

针对我们一年级做生本，在一开始训练学生小组学习时，我们要做到各科互相配合（至少语、数学），采用统一的小组分组，统一的评价标准及机制。在一开始训练时，要一组一组地训练，训练一组，巩固一组。每天训练时，要拟定一个训练重点和目标，围绕这个目标进行训练和评价，可以说，评价指向哪里，学生就会朝向评价的方向努力。

（三）全班学（群学）

全班学，表面上看好像是堂展讲，但这只是其一，更重要的是要把学生在小组内通过对学还不能解决的问题带到全班交流。在这一环节，根据不同的型和内容，学生的展讲的方式和侧重点是各不相同的。在新授时，学生展讲主要侧重于方法探究的过程及方法的多样性。如：执教《平行四边形的面积》一，学生的展讲主要放在把平行四边形转化为长方形的方法及过程上，体现转化思想的过程。在整理复习时，学生的展讲主要侧重于知识的整理过程及整理的方法，使相关知识横成片，竖成线。如：执教《多边形的面积》整理复习，学生的展讲应放在整理的方法和整理的知识网络上，在学生头脑中构建长方形的面积---平行四边形的面积---三角形及梯形的面积这一渐进的知识过程。在评研时，学生的展讲要侧重于“评”与“研”，重点是要错题分享，把自己做出的题要分析错因，对改正后的题目加以研究，并给同学们诚恳的提醒或建议。

以上无论是何种型，每个小组展讲后都必须要或总结，或点评，或提醒。除此之外，上面的小组在展讲时，下面的同学要认真倾听，待上面的小组汇报完毕时，下面的同学能质疑，会补充，并注重对学生质疑交流的指导和培训。

（四）教师帮学（点评提升）

在我校前几个月的生本堂教学中，我发现，我们教师的主导作用没有得到很好的体现，有时，我们过于的放手，以至于学生讨论的主题发生偏离；有时，我们放手把堂完全交给学生，以至于上出的堂缺乏深度；有时，我们放手让学生自主探究，以至于学生出现问题时，我们却茫然不知。

那么，在生本教学的堂中，我们老师的作用还是不可替代的，生本老师的作用主要是：组织作用（使堂有序进行，确定小组及学生的发言顺序）；导向作用（使学生的小组交流展示都要围绕本的核心问题，抓住重点交流展示）；慎重干预作用（当学生交流讨论的主题发生偏离时，我们要慎重干预，变“有为”为“无为”）。

以上是生本堂的四个核心环节。其实，我认为，如果从学习效度上分析，生本堂实则是三大核心环节，即：个体学----小组学----全班学。而教师的帮学作用应贯穿在这三个环节之中。学生通过这要的三个环节的学习，相当于对同一内容学生学习了多次，每次的学习都是在前次学习效果上的叠加。试想：通过这四轮的学习，学生的学习效果更好，对学习内容及知识的掌握更加深刻，更重要的是，对学生完美人格的塑造起到了积极作用。

二、前期我校数学生本堂的几个误区。

（一）重演讲，轻设计。

在前期的生本堂教学主题研讨中，我校老师都积极参与其中，可以说，我校老师们在生本堂的探索中，都付出了艰辛和努力。取得了生本堂上的质的飞跃，短短一学期时间，取得了一年或几年的成效。但在这次的学习中，使我更加深了对前置小研究的设计，无论是何种型，学生的独学、对学及群学都是围绕小研究展开的。而我们在实施过程中，注重了对学生小组合作及小组展示的研讨，缺乏对前置小研究设计的研究和探讨，因此，在下学期开学初，我们低段数学组必把如何设计根本、简单、开放的小研究作为我们的教研主题之一，遵循慧根，让我们设计的题与学生的堂“脉搏”共振。

（二）重结果，轻过程。

在12月17日晚，郭思乐教授在组织学习《生本教育数学骨干班学习要点》时，向与会的老师们提出了这样的问题：一年级教学20以内的进位加法，如：9 ，怎么教学？要教给孩子什么？当他把此问题抛出时，我与很多的数学老师一样，头脑里快速的闪出这节要让学生学会用“凑十法”解题。但接下郭思乐教授低沉而简短的一句话，一语惊醒梦中人，他说：我们老师到底是带着方法（结果）见学生，还是带着学生寻方法。听到这句话时，反思自己以前的堂，有多少次我不是带着方法及结果去见学生的？这样做的原理是我的教育观、学生观出现了偏离。

（三）重学生，轻老师。

在前期的生本堂教学实践中，我及我的伙伴们有时是矛盾的。想讲而不敢讲，不讲却又想讲。有时我们想放手，却又不放心学生；有时我们又情不自禁硬生生地把堂拉回“师本”；到了最后，有些老师干脆完全放手，堂让学生组织，老师就坐着看学生表演。等等这些现象，都说明了一个问题，生本堂中我们教师应该干什么？应该怎么讲？应该讲什么？通过这次的学习，我终于坚定：生本堂中老师的地位不能丢！在生本堂中，我们教师要“点”在迷茫处，“指”向优化时，“帮”在必要时，控制堂节奏。我们的老师讲，要讲在关键处，更要不讲在关键处（在关键处应让学生多探究，多争辩，然后再提炼总结），应侧重于对学生方法的指导，教学重点的精点拨，学习内容的精提炼，学生堂展讲的精点评。

以上是我这个“坏学生”美丽羊城学习的些许感获。在这次学习实践中，有太多可见可闻的硕果，如：代表全体数学骨干学员到朱村小学上汇报研讨，受到了郭教授及全体兄弟学员的好评，更重要的是，被朱村小学六年级三班的同学的自学能力、展讲能力、视频展台的操控能力等所折服。可以说，这次广州行收获是满满的。如果有老师要问我：什么是生本堂教学模式？我想借用郭教授的话：“生本教育没有具体的模式”。这个观点我认同，教育改革和发展的实践证明：任何教学探索一旦成为模式，也就是这种模式灭亡的开始。如果还有老师要问：我们学习生本教育的什么呢？那么我想告诉大家：我们研究学习生本教育，并不在于我们一定要构建新的教育模式或堂模式，而是我们要学习生本教育中“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”的生本教育理念及教育思想。

“教不研则浅，研不教则空”。在以后的教学中，我将乘着这次羊城学习的翅膀，在教学中实践，在实践中反思，在反思中创新，努力沿着生本教育足迹，开创属于自己的幸福教育之路！

篇10： 小学数学教育心得

数学学习需要想象力。有这样一段话：“数学是现实世界中数量关系与空间形式的客观反映。”缺乏想象力的数学是很难学好的。数学想象力就是能把一个数学问题联想到另一个数学问题，找出彼此的关联处。在解决问题时，让学生展开联想，将简单的一幅图或几句话进行扩展，以“连环画”的形式，把数量的变化过程进行展示，从而使学生养成看到一幅图，想成几幅图的习惯。

要培养学生的想象和联想能力，首先要提高观察能力，教给学生科学的观察方法，结合教学内容进行有效地观察训练。要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有静有动。丰富表象积累，培养形象记忆。形象记忆是把外界信息转化成记忆可以接受的形象编码。没有形象记忆，就没有表象的积累，而表象的数量和质量决定着联想和想象的水平。因此，在基础知识的教学中，要让学生动用多种感官，充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。

比如，书本第一次出现大括号，我是这样处理的：用投影仪很自然地将书本上的图展示给学生，请全班同学仔细观察，说说你看到了什么，随着学生的叙述，题目的意思也就一一被大家了解，而这时，有一位同学说起了大括号，我结合主题图，让学生猜猜什么意思。一些很有胆量的学生就说：“是加起来的意思”，“是合到一起的意思”，“是合起来的意思”。“对，你们真聪明！可是，你能告诉我你是怎么看出来的吗？”我大声表扬了孩子，又及时地问他们。得到了老师的表扬，学生们更自信了，纷纷把自己的想法在课堂上说出来，通过多个同学的补充，正确地理解了大括号的意义。在这一过程中，正因为有了猜想这一步，所以学生对大括号的认识特别深刻，也理解得好！在以后的主题图中，他们都能正确地找出图中的数量，根据大括号确定总量，很好地对解决了这一类问题。

思维过程有了想象的参与，智力才能得到发展。正如伟大的科学家爱因斯坦所说的：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”